Uzay-Zamanın Kimliği Üzerine

Gökhan Tekir

Özel Görelilik Kuramı ya da İzafiyet teorisi, Albert Einstein tarafından 1905'te Annalen der Physik dergisinde, "Hareketli cisimlerin elektrodinamiği üzerine"10 adlı 2. makalesinde açıklanan ve ardından 5. makalesi "Bir cismin atıllığı enerji içeriği ile bağlantılı olabilir mi?" başlıklı makaleyle pekiştirilen fizik kuramıdır. Kurama göre, bütün var­lıklar ve varlığın fizikî olayları izafidir. Zaman, mekan, hareket, birbirlerinden bağımsız değildirler. Aksine bunların hepsi birbirine bağlı izafî olaylardır. Cisim zamanla, zaman cisimle, mekan hare­ketle, hareket mekanla ve dolayısıyla hepsi birbiriyle bağlıdır. Bunlardan hiçbiri müstakil değildir, Kendisi bu konuda şöyle demektedir:

« Zaman ancak hareketle, cisim hareketle, hareket cisimle vardır. O halde; cisim, hareket ve zamandan birinin diğerine bir önceliği yoktur. Galileo'nin Görelilik Prensibi, zamanla değişmeyen hareketin göreceli olduğunu; mutlak ve tam olarak tanımlanmış bir hareketsiz halinin olamayacağını önermekteydi. Galileo'nin ortaya attığı fikre göre; dış gözlemci tarafından hareket ettiği söylenen bir gemi üzerindeki bir kimse geminin hareketsiz olduğunu söyleyebilir. »

Einstein'ın teorisi, Galileo'nun Görelilik Prensibi ile doğrusal ve değişmeyen hareketinin durumu ne olursa olsun tüm gözlemcilerin ışığın hızını her zaman aynı büyüklükte ölçeceği önermesini birleştirir.

Bu teorem sezgisel olarak algılanamayacak, ancak deneysel olarak kanıtlanmış birçok ilginç sonuca varmamızı sağlar. Özel görelilik teoremi, uzaklığın ve zamanın gözlemciye bağlı olarak değişebileceğini ifade ederek Newton'ın mutlak uzay zaman kavramını anlamsızlaştırır. Uzay ve zaman gözlemciye bağlı olarak farklı algılanabilir. Bu teorem, madde ile enerjinin ünlü E=mc² formülü ile birbirine bağlı olduğunu da gösterir (c ışık hızıdır). Özel görelilik teoremi, tüm hızların ışık hızına oranla çok küçük olduğu uygulama alanlarında Newton mekaniği ile aynı sonuçları verir.

Teoremin özel ifadesiyle anılmasının nedeni, görelilik ilkesinin yalnızca eylemsiz gözlem çerçevesine uygulanış şekli olmasından kaynaklanır. Einstein tüm gözlem çerçevelerine uygulanan ve yerçekimi kuvvetinin etkisinin de hesaba katıldığı Genel Görelilik Teoremini geliştirmiştir. Özel Görelilik yerçekimi kuvvetini hesaba katmaz ancak ivmeli gözlemcilerin durumunu da inceler.

Özel Görelilik, günlük yaşamımızda mutlak olarak algıladığımız, zaman gibi kavramların göreli olduğunu söylemesinin yanı sıra, sezgisel olarak göreceli olduğunu düşündüğümüz kavramların ise mutlak olduğunu ifade eder. Birbirlerine göre hareketi nasıl olursa olsun tüm gözlemciler için ışığın hızının aynı olduğunu söyler. Özel Görelilik, c katsayısının sadece belli bir doğa olayının -ışık- hızı olmasının çok ötesinde, uzay ile zamanın birbiriyle ilişkisinin temel özelliği olduğunu ortaya çıkarmıştır. Özel Görelilik ayrıca hiçbir maddenin ışığın hızına ulaşacak şekilde hızlandırılamayacağını söyler.1-7

Genel görelilik (izâfiyet) ya da göreliliğin genel kuramı, 1916 yılında Albert Einstein tarafından yayımlanan kütleçekimin geometrik kuramı,[1] ve bugün modern fizikte kütle çekimini tanımladığı düşünülen kuramdır. Genel görelilik, özel görelilik ve Newton'ın evrensel kütleçekim yasasını genelleştirerek kütleçekiminin uzay ve zaman ya da uzay-zamanda tanımlanmasını sağlar.

Uzay-zamanın eğriliği, madde ve radyasyonun enerji ve momentumu ile doğrudan bağlantılıdır. Genel göreliliğin zamanın akışı, uzayın geometrisi, serbest düşme yapan cisimlerin hareketi, ışığın yayılımı gibi konulardaki öngörüleri, klasik fiziğin önermeleri ile belirgin farklılıklar gösterir. kütleçekimsel zaman genişlemesi, kütleçekimsel merceklenme, ışığın kütleçekimsel kızıla kayması, kütleçekimsel zaman gecikmesi bu farklılıkların örnekleridir. Genel göreliliğin bugüne kadarki tüm önermeleri deney ve gözlemler ile doğrulanmıştır. Her ne kadar genel görelilik kütleçekimin tek göreli kuramı olmasa da, deneysel veri ile uyum sağlayan en basit teoridir. Buna rağmen, teorinin hala cevaplayamadığı sorular varlığını sürdürmektedir. Bunlara örnek olarak pioneer uydusunun hareketi, galaksilerin dönüş eğrisi, genel görelilik ile kuantum mekaniğinin yasalarının hangi şekilde bağdaştırılarak, tamamlanmış kendi içinde tutarlı bir kuantum alan kuramı yaratılabileceğidir.

Einstein'in teorisinin astrofiziğe kayda değer etkileri vardır. Örneğin, büyük bir yıldızın ömrünün sonuna yaklaştığı bir zamanda içine çökerek karadelik oluşturduğuna işaret eder. Bazı astronomik cisimlerin yaydığı yoğun radyasyona karadeliklerin sebep olduğuna dair yeterli kanıt mevcuttur. Örneğin mikrokuasarlar, yıldızsal karadeliklerin ve aktif galaktik çekirdekler, süpermasif karadeliklerin varlıklarının bir sonucu olarak oluşurlar.

Işığın kütleçekim nedeniyle bükülmesi, uzaktaki bir astronomik cismin gökyüzünde aynı anda birden fazla yerde görüntüsünün belirmesine sebep olan, kütleçekimsel merceklenme olarak adlandırılan bir duruma neden olur. Genel görelilik aynı zamanda, bugüne kadar ancak dolaylı olarak gözlenmiş olan, kütle çekim dalgalarının da varlığını öngörmektedir. Buna dair doğrudan gözlemlerin yapılması LIGO ve NASA/ESA Laser Interferometer Space Antenna (Lazer girişimölçer uzay anteni) gibi projelerin amaçlarıdır. Tüm bunlara ek olarak genel görelilik, evrenin durmaksızın genişleyen modelinin bugünkü kozmolojik modelinin temelidir.2

Şu ana kadar teorik ve matematiksel olarak 4. boyutta bulabildiğimiz tek yapı uzay-zaman.8

Einstein'a göre uzay ve zaman birbirinden ayrılamaz. Uzay olmadan zaman, zaman olmadan ise uzay olamazdı. Peki uzay zaman hakkında ne kadar bilgiye sahibiz. Fazla bir bilgimiz olduğu söylenemez, ama bu öğrenemeyeceğimiz anlamına da gelmez. Uzay zaman, birçok özelliğini deneylerle ispatlayabileceğimiz, hatta enerji miktarını bile bulabileceğimiz bir yapı. Fakat bunu sadece teorik olarak bulabiliriz. Genel görelilikten de bildiğimiz üzere kütlesi fazla olan maddeler uzay zamanı kütlesi az olanlara göre daha fazla büker. Eğer kütle daha yoğun ise uzay-zaman bükülmesini daraltır fakat aynı ölçekte derinleştirir (2 Boyutlu bir düzlemden gözlem yaparsak). Bu madde 4. boyutta bulunuyor ve esir ile benzer özellikler gösteriyor. Mesela bu madde uzayın her yerini kaplıyor. Farklı yönleri ise bu maddenin kütlesi var ve ışığı sadece bu madde iletmiyor. Bu madde ışığın iletilmesindeki etmenlerden birisi. Einstein'ın özel görelilikte de değindiği gibi her şey birbiri ile izafidir. Birbirinden bağımsız değildir. Zaman, mekân, hareket… Deney düzeneği olarak tasarladığım birden fazla düzenek vardı fakat sadece bir tanesinde bu kadar ileri gelebildim.

Deney Tasarımı 1:

1. deney tasarımında gök cisminin yörüngesel hızındaki değişimler üzerinden bir uzay-zaman bükülme grafiği oluşturmayı amaçladım. Deneyi yapmak için gereken şey ise bir formül ve herhangi bir gök cismine dair bilgiler (Rastgele bilgiler de girebilirsiniz. Şahsen ben öyle yaptım) ve yörünge hızı hesaplama formülü. (V=√ G.M/r)

Yapılması gereken şeyler ise; G yani kütle yerine 10'un katı olmak üzere değer veriyoruz. M yani gezegenin merkezi ile yeryüzü arasına 5000 gibi basit değerler veriyoruz ve r yani yörünge yüksekliğine ise sırayla 100 ve katlarını veriyoruz. Gelen bilgileri rapor altına alıyoruz ve karşılaştırıyoruz. Sonra yörünge hızlarının arasındaki farkları alıyoruz ve bir örüntü oluşturuyoruz. Benim karşılaştırmamdaki sonuç ise sürekli belli sayıları izleyen fakat asla bir örüntü vermeyen sayı dizelerinden ibaret oldu. Sayı dizeleri arasındaki farklar '2,1,0,2,1,1,0,2,0,1,1,1,1,0,1,1,0,1' şeklinde oldu.

Sayıları orantılı olarak katladığımda elime geçen hiçbir veri olmadı. O yüzden başka yollar aramaya başladım ama bu deneyden de tamamen vazgeçmedim.

Deney Tasarımı 2:

Bu deney tasarımını ise ışığın uzay-zaman boyunca ilerlediği bilgisini kullanarak oluşturdum. Bu deney düzenekleri kendi arasında ikiye ayrılıyor. O yüzden bunları A ve B bölümü adı altında ikiye ayıracağım.

A) Bu deney düzeneğinin amacı bükülen uzay zamanın üzerinde ilerleyen ışığın hızını kullanmak. Deney düzeneği Dünya'nın 500 Km yörüngesine yerleştirilmiş bir alıcı ve bir vericiden oluşan düzenek. Vericinin amacı alıcı ile yörüngelerinde karşı karşıya geldiklerinde alıcıya 1 saniye ara ile dalga boyu birbirinden farklı ışıklar yollamak.

Alıcının amacı ise yörüngelerinde karşı karşıya geldiklerinde kronometresini başlatmak ve gelen her ışıkta durdurup verileri kaydedip yeniden başlatmak. Deney bittiğinde ise bu verileri Dünya'ya göndermek. Peki bizim elimize geçen bu veriler ne işimize yarayacak. Şöyle ki; Uzay-zaman üzerine koyulan cismin kütlesi kadar bükülen bir çarşafa benzetilir. İşte gönderilen bu ışık bize çarşafımızın ne kadar büküldüğünü gösterecek. Çarşaf gösterimini hatırlayalım. Çarşafın üzerine koyulan cismin sebep olduğu hangi kuvvet çarşafın bükülmesini sağlar? Cevap kütle çekimi. Peki bizim uzay-zaman çarşafımız hangi kütle çekimi veya hangi kütle çekimlerinin altında bulunuyor? Cevap Güneş ve Dünya. Fakat şöyle bir durum daha var. ISS (Uluslararası Uzay İstasyonu)' a bir gezi düzenlediğinizi var sayın. Kütle çekimi hisseder misiniz? Neden? Hala dünya yörüngesinde seyahat ediyorsunuz fakat kütle çekimi hissetmiyorsunuz. Bu nasıl oluyor? Cevap yörüngede olmanız. Yörüngede olmanız size sürekli bir düşme hareketi içine sokar, uzayda olduğunuzdan ve ISS ile aynı hızda ilerlediğinizden hızınız size göre 0 ise siz kütle çekimi altında olmazsınız. O yüzden bu deney düzeneğinde Güneş'in kütle çekimini hesaba katmaya gerek yok. İlk başta gönderilen ışığın yörüngesinde bulunulan cismin merkezi ile orantılanarak bir grafik oluşturmaya çalıştım ve basit üçgen hesaplamaları ile izlediği yolun mesafesini bulmaya çalıştım. Fakat sonrasında anladım ki ortada üçgen yok. Üçgen ile bulamayacağımı anladıktan sonra bu deneyden elde edilebilecek sonuçları alarak başka bir formül ile birleştirebileceğimi fark ettim. Fakat bu formül için bana uzay-zaman bükülme apsisi gerekiyor. Uzay -zaman bükülme apsisini bulmak için deneyi yapmak için gönderilen alıcı veya vericinin başlangıç noktası arasındaki mesafeyi (Bükülmeyi hesaba katmadan) alıp gezegenin merkezinden başlatarak geleceği noktayı bulmak gerek. Bu bilgiyi de elde ettikten sonra kullanacağımız formül şu:

Vuz=(d.m/g)/( 4/π . r³)

Formül kısaca uzay zamanı bulmak için cismin özkütlesi ile kütlesinin çarpımının kütle çekimine bölümünün hacim formülüne bölümünün bize uzay-zamanın hacmini vereceğini anlatır. Fakat başta da dediğim gibi bu madde 4 boyutlu. Fakat burada 3 boyutlu düşünmek zorundayız. Uzay zamanın hacmini aldıktan sonra özkütleye bölümünün kütlesini, birim kütlesinin ışık hızının karesi ile çarpıldığında ise enerji miktarını vereceğini açıklar.

E=m.c²

E=uzm.c²

B) Bu deney düzeneğinin A düzeneğinden farkı Dünya’da gerçekleşmiyor olması. Teorik olarak bir nötron yıldızı buluyorsunuz. İsterseniz pratikte de bulabilirsiniz hatta işimizi garantiye alır. Sonra A düzeneğinin aynısını B düzeneğinde uyguluyorsunuz. Benim şu an nötron yıldızım olmadığına göre bunu Dünya’da yapmak zorundayım.

Not: Bütün hesaplamalar gök cisimlerinin tam küre olduğu durumlar için geçerlidir.

Fakat eğer bu bir madde ise, kesinlikle antimadde ile etkileşime geçmeli. Aslında antimadde ile etkileşime geçmemesinin ve bizim uzay boşluğunda antimadde üretebilecek olmamızın en büyük sebebi bu maddenin 4 boyutlu olması. Şöyle düşünün: 2 boyutlu bir nesne ile doğrudan etkileşime geçebilir misiniz? Veya 2 boyutlu bir nesne sizinle doğrudan etkileşime geçebilir mi?

4 boyutlu zaman ile doğrudan bir etkileşime geçemiyoruz. Zaman da kütleçekimi ile doğrudan bir etkileşime geçemez. Aynı zamanda 4 boyutlu zaman da bizimle doğrudan bir etkileşime geçemez. Bir nesne ile doğrudan etkileşime geçebilmek için o nesne ile aynı boyuttan olmanız gerekir. İşte bu yüzden bu madde antimadde ile etkileşime geçemez. Fakat bir sorun daha var. Bu madde 4 boyutlu ise neden biz bunu 3 boyut üzerinden hesaplıyoruz?

Bu soruya verilebilecek en mantıklı cevap biz bu maddenin bulunduğu 3 boyut üzerinden denklemler üretip hesaplamalıyız. Çünkü şu an kullandığımız çoğu formüller ve birimler 3 boyut üzerinde oluşturulan bilgilerdir.

Sonuca bağlamak gerekirse: Bizim evrenizimiz veya başka evrenlerde 4 boyutlu tek yapı zaman veya uzay-zaman değildir. Bunun dışında keşfedilebilecek bir çok yapı vardır. Fakat bizim boyutumuz üzerinde veya altında bulunan boyutlar ile şimdilik doğrudan bir iletişime geçemediğimiz için bu yapıların varlığını kanıtlamak istediğimizde yapabileceğimiz şeyler deneyler, gözlemler ve matematik.

[1]

[1] 1: ^ "Nobel Prize Biography". Nobel Prize. 23 Haziran 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi

2: https://tr.wikipedia.org/wiki/Genel_g%C3%B6relilik

3: ^ Pais 1982, ch. 9-15, Janssen 2005;

4: Birçok orijinal makalenin baskısını içeren, güncel bir koleksiyon Renn 2007

5: Erişilebilir bir genel bakış Renn 2005

6: ss. 110. Erken dönemde yazılmış bir kilit makale Einstein 1907,Pais 1982

7: ch. 9. Alan denklemlerini ortaya koyan bir yayın Einstein 1915, Pais 1982, ch. 11–1

8: https://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96zel_g%C3%B6relilik 4 boyutlu uzay-zaman başlığı

9: Stephen Hawking’in “A Brief history of time” “Zamanın Kısa Tarihi” adlı kitabından genel olarak faydalanılmıştır.

10: Albert Einstein’ın “On The Electrodynamics Of Moving Celestial Bodies” “ Hareketli Cisimlerin Elektrodinamiği üzerine”

11: Albert Einstein’ın “The Meaning of Relativity” “Göreliliğin anlamı” kitabından genel anlamda faydalanılmıştır.

12: Albert Einstein’ın “Relativity” “Görelilik” kitabından genel anlamda faydalanılmıştır.

Bu makale Gökhan Tekir ve Engin Mıdık’a aittir. Herhangi bir yerde kullanılması durumunda kaynak göstermek zorunludur.